ケアレスミスをなくす方法
皆さん数学でケアレスミスをすることがありますよね
私は試験のときは
時間を気にするあまり
符号のミスに気が付かないまま、計算してしまうことがよくありました
皆さんはケアレスミスをしたとき
どのように思いますか？
「またやってしまったよ」とか
「解き方あってるから見直ししなくていいや」
と軽く受け止めていませんか？？
実はこの考えがケアレスミスを繰り返す原因なのです！
よく考えてみてください
「昨日の夜アラームかけるのを忘れてて遅刻してしまいました」
というクラスメイトがいたとします
１回目は許されるかもしれませんが
２回、３回繰り返していたら
さすがに先生に怒られてしまいます
アラームをセットするなんて小学生でもできますもんね
実生活で考えるとよくわかるように
「ケアレスミスは間違いの中で一番許されないミス」
なんですよ
しかし
ケアレスミスが多い人はこの意識がとても低い！
だからミスをしたときにしか同じミスに気づきません
ケアレスミスなんてみんな「０」したいですよね
そのためには
「ミスノート」を作りましょう！
ノートには「どのようにミスしたか」を書くようにしましょう
例えば
－と－の掛け算なのに符号を＋のまま計算してしまった
などと書きます
そして
数学の問題を解く前や
模試を受ける前に見直してください
そうすることで
繰り返しミスするところに気付くことができ、見直すくせが身に付きます
たくさん問題を解いていけば
ミスする傾向はつかめると思いますが
私たち人間はそんなカンペキに作られていません
なのでミスを防ぐには
ミスを作りにくい環境にすることがとても重要です！
数学でライバルと差をつけるチャンスです！
文系だからこそ数学を武器に！私立大学受験 社会より数学がオススメな理由
私立大学の選択科目で
「数学と社会どっちにしようかな」
と悩んでいる人はいませんか？？
私立大学の入試では
数学を選ばなくても受験できる大学がほとんどです
ですが私はそこをあえて数学で受験することによって合格を掴み取りました！
私は受験を終えて
「数学で受験してよかったな」
と思う点があります！
それは
数学の方が難易度が低かったことです！
私は国公立大学を目指していたこともあり
数2Bまで勉強していました
またセンター試験で世界史90点を取ったこともあり
どちらで受験しようか迷いました
しかし、私立大学の過去問を解いてみると
私立大学の世界史は
センター試験よりもはるかに難しい問題が多く出題されているのに比べ
私立大学の数学は
センター試験の勉強だけで解ける問題しかありませんでした！
何ならセンター試験よりも簡単な問題もありました
つまり、
数学は私立大学に向けた対策をする必要がありません！
確かに、少しクセのある問題もありましたが
答えを見ると納得するような問題ばかりでした
これはあくまでも私の感覚が入っているので
誰にでも当てはまるとは限りません
なので
一度自分で過去問を解いてみることをオススメします！
そこで間違えた問題があった時、
答えを自力で理解することができるのであれば
数学で受験することをオススメします！！
逆に本当に数学が苦手な人や数1Aまでしか対策をしていなかった人には
数学受験をオススメしません
多分そのような人は迷わないと思うんですけどねー笑
なので、もし少しでも迷っているならば数学を選択するべきです！
文系だからこそ数学でライバルと差をつけるチャンスです！
数学ができない人は「自分はできる！」とマインドコントロールしてみてください！
皆さん数学は好きですか？？
数学って好き嫌いがはっきり分かれる教科だと思います
また文理選択をするとき
数学ができるかできないかで決めた人も多いはず
実際、理系に進んだ友人は
「物理は苦手だけど、数学で点数が取れるから理系にした！」
と言っていました
確かにその友人は数学のテストでいっつも90点台！
しかも引かれている10点は大体計算ミスで・・・
私からしたら「もうそれは100点じゃん」と言いたくなるくらいでした笑
そんな友人ですが
高校に入るまで全然数学ができなかったそうです・・・
「中学の頃は、数学の順位なんて下から数えた方が早かったし
何なら平均点以上とったことなかったよー」
と言ってました
私はその話を信じられませんでした！
友人とは高校から知り合ったので、
てっきり昔から数学が得意なのだと勝手に思っていました
皆さんも数学が得意な人は「昔から数学が得意なんでしょ」
と思っていませんか？？
実はその思考が
数学ができない原因なのです！
友人の話に戻りますが
友人は高校初めての数学のテストで、なぜか高得点が取れちゃったそうなんです
そこで友人は
「あれ？もしかして私って勉強すれば数学出来るんじゃない？？」
と思い数学の勉強に力を入れた結果、数学ができるようになったのです！
数学ができる人は
回答欄にビッシリ計算式が書いてありますよね
それは
「この問題はこうすれば解けるんじゃないか」
と諦めずに試行錯誤している過程なのです
つまり「自分には解けるかもしれない」
という思いがあるから諦めずに解いているわけじゃないですか
逆に、数学ができない人は
回答欄がスカスカじゃないですか
それは
「自分には解けないよ」
と諦めているからなのです
例えば今からいきなり「東大の過去問を解け」と言われると
「いや、東大の問題なんて自分には解けないよ」
と解く前から諦めてしまうと思います
私も同じ気持ちになると思います
でも実は東大の問題って中学生でも解ける問題が出題されているんですよ！？
それを知ったら、「自分にも解けるかも」と思いませんか？？
このように数学ができない人は
解ける問題があるにも関わらず
「自分にはできない」と思い込んでしまっています
そうではなく「自分にも解けるかも？？」
という思いで諦めず問題を解いてみてください！
するとみるみる数学ができるようになります！
数学克服への第一歩です！
（３）の問題は（１）（２）の答えを使おう！
数学の大問で（３）まである問題が出たとき
「（３）まで解ける人なんて数学得意な人しか無理でしょ？」
と思っていませんか？？
実は数学の問題を（１）（２）（３）と順々に解いていく問題では
「あることを知っていれば簡単に（３）まで解けてしまいます！
もしあなたがこれを知らなければ
（１）の問題までしか解けませんが
知っているだけで
（３）の問題まで解けるようになります！
それはズバリ
「（１）（２）の答えは（３）のヒントになっている」
という事です！
例えば
０°≦θ≦180°、sinθ＋cosθ＝1/2のとき、次の式の値を求めよ
（１）sinθcosθ
（２）sin³θ＋cos³θ
（３）sinθ－cosθ
という問題があったとします
（１）の問題を解くためには
問題文のヒントである「sinθ＋cosθ＝1/2」を使って
（sinθ＋cosθ）²＝（1/2）²
と両辺を２乗すると
sin²θ＋２sinθcosθ＋cos²θ＝１/４
sin²θ＋cos²θ＝１という公式を利用して
２sinθcosθ＋１＝１/４
２sinθcosθ＝－３/４
sinθcosθ＝－３/８
となり（１）の問題の答えが出せます
次に（２）の問題は
３乗の因数分解の公式
a³＋b³＝（a+b)(a²－ab+b²）を使い
sin³θ＋cos³θ＝(sinθ＋cosθ)(sin²θ－sinθcosθ＋cos²θ)
という式を作ると
（１）の問題の答えである
sinθcosθ＝－３/８が使えることが分かりますか？？
（１）の答えを使って（２）の問題を解いてみると
sin³θ＋cos³θ＝(１/２)｛１－（－３/８）｝
＝１１/１６
と解くことができるのです！
また（３）の問題も解いてみると
sinθ－cosθを２乗して
（sinθ－cosθ）²＝sin²θ－２sinθcosθ＋cos²θ
＝１－２・(－３/８)
＝７/４
０°≦θ≦180°のときsinθ≧0であり、
（１）の答えsinθcosθ＝－３/８から、cosθ＜0
よってsinθ－cosθ＞０であるため
sinθ－cosθ＝√７/√４
＝√７/２
と解くことができます！
私が（３）の問題まで解けるようになったのもこの知識のおかげです！
私が通っていた高校の数学の先生は
「（１）（２）の問題を作らないと（３）の問題が解けないから３問作っているんだよ」
と言っていました
つまり問題を作る人も
「（３）を解くためには（１）と（２）の答えを使ってねー！」
と言ってるようなものなのです
なので
「（３）なんて解けないよー」と解く前から諦めるのではなく
「ヒントもらちゃった！」という気分で解いてみてください！
意外とヒントになっていますよ！！
数学克服への第一歩です！
余弦定理 正弦定理 公式全部覚えようとしていない？？
2次関数が終わって一息する間もなくやってくる三角比
「2次関数は何とかついていけたけど・・・
図形問題はムリ！！わからん！！」
となっている人はいませんか？？
しかも三角比の厄介なところは
「公式がやたらと多い」ところじゃないですか
θ＝30°のときは
sinθ＝1/2、cosθ＝√3/2、tanθ＝1/√3
θ＝60°のときは・・・
と覚える間もなく、次々と新しい公式が出てきて
となっていませんか？？
実際私もこんな顔になっていたと思います笑
でもそんなことで「嫌いだ！」と諦めるのはもったいないです！
なぜなら
三角比の公式は覚えなくていい公式もあるから！
例えば正弦定理
１．a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
２．a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC
と習いますよね
でも実は
２の式は覚えなくていいんです！！
なぜなら２の式は１の式から作られているから！
a/sinA=2R
の右辺と左辺どちらにもsinAをかけると
a=2RsinA
となりますよね
なので２の式は覚えなくても自分で作れちゃうんです！
でも中には
「覚えないと不安です・・」
という人がいると思います
しかし
数学は文系科目と違い、公式を覚えても使えなくては得点に繋がりません
なので覚える時間があったら問題を解くようにしましょう！
問題を解いていくと慣れていきます！
実際私も２の式は覚えていませんが、困ったことはありません
なので「覚え損だ！」という気持ちでいた方がいいです
また余弦定理も同じように
１．a²=b²+c²－2bccosA、b²=a²+c²－2cacosB、c²=a²+b²－2abcosC
２．cosA=b²+c²－a²/2bc、cosB=c²+a²－b²/2ca、cosC=a²+b²－c²/2ab
２つの公式を習うと思います！
これも
１．a²=b²+c²－2bccosA、b²=a²+c²－2cacosB、c²=a²+b²－2abcosC
だけを覚えれば大丈夫です！
２の式は１の式から作られているから自分で作れちゃいます
「ホントかな？」と思った人は一度自分で解いてみてください！
自分で解くとスッキリするし、記憶にも残りやすいです！
実は数２で扱う三角関数は三角比の知識が問われます
なので三角比で躓いてしまうと
三角関数でも同じように躓いてしまいます
三角関数で躓かないように
また
三角関数で躓いてしまった人は
三角比の問題を解いてみてください！
数学克服への第一歩です！
自力で数学の問題が解けない！と悩んでいるあなたへ
数学を勉強していると
「先生が言ってることは理解できるんだけど・・・」
「解説見てわからないことはないんだけど・・・」
いざ「自分で解こう！」となったら問題が解けません
という悩みを持つ人はいませんか？？
そのような悩みを持つ人は、共通して
数学に必要なある「能力」が足りないのです
それはズバリ「論理力」です！
論理と聞くと「なんだか難しそう・・」というイメージを思い浮かべていませんか？
実は考えてみるととっても簡単です！
例えば
あなたは先月からダイエットを始めたとしましょう！
そして今日はダイエットを始めてから１か月が経った日です
もしあなたが1か月間痩せるために
「毎日ランニングして、サプリメントも飲んで、糖質制限もした」ならば
「１か月前より体重が減っているはずだ！」と思いますよね？？
逆にもしあなたがその1か月間で
「毎日お菓子を食べて、ジュースも飲んでしまった」ならば
「１か月前より体重が減っているはずだ！」とは思いませんよね？？
このように「体重が減っているはずだ！」という結論を出すためには
「毎日ランニングして、サプリメントも飲んで、糖質制限もした」という根拠がなければ説得力がありません
つまり、論理力というのは
「根拠と結論を正しくつなげる力」なのです！
解説や解答を理解できるけど、自分で解けない人は
公式や解法パターンは理解できているが
「解答手順がどう繋がっているか」
「なぜ○○の公式を使うのか」
という解答根拠が分かっていない人なのです！
数学の問題文には
「～を解け」であったり、「～を求めよ」と「結論」が見えているのと同時に
結論を出すための「ヒント」が条件として隠されています
そのヒントから公式や解法パターンを使って
解答根拠を作る「論理力」が数学には求められています
なので公式や解法パターンを使う時には
「～を求めたいから○○の公式を使う」
と解答根拠をメモするようにしましょう
また先生に質問するときにも
解答根拠まで説明してもらうようにしましょう
そうすることで論理力を身に付けることができます！
数学克服への第一歩です！
文系数学に「ひらめき力」は必要ない！
数学が苦手で文系に進んだあなた！
「数学ってひらめきが必要なんでしょ・・・そんな才能ないので無理です・・・」
と諦めていませんか？？
実は文系で扱う数学には「ひらめき力」はほとんど関係ありません！
必要なのは「使う力」です！
といっても
「使う力なんて問題をいっぱい解かないといけないでしょー」
と思っていませんか？
実は今までの勉強方法にひと工夫加えるだけで、「使う力」を身に付けることができます！
「使う力」を身に付けることができれば
定期テストだけでなく模試でも高得点を取れるようになります！
しかし、今までと同じ方法で勉強を続けてしまうと数学が苦手なままですよ？？
そもそもひらめきって何も知識もない状態から、考えが思い浮かぶことって不可能じゃありませんか？？
例えば、赤ちゃんっておもちゃを飲み込もうとしますよね？
それは「おもちゃを飲み込むと、のどに詰まってしまう」という知識がないから、「おもちゃを飲み込むと、危ない」という考えが思い浮かばないのです
しかし、皆さんは先生から「公式」や「問題の解き方」など
数学の「知識」を教えてもらっているはず！
文系科目の場合、知識を「覚える」と問題が「解ける」ようになりますが
数学などの理系科目の場合、
知識を「覚え」、覚えた知識を「使える」ようになって初めて問題が「解ける」ようになるのです
なので文系科目と同じ方法で勉強してはいけません！
数学が苦手な人は、わからなかった問題の解答を「覚えよう」とします
解答を見ることは悪いことではありませんが、
解答を「覚えよう」とすることは数学の勉強では必要ありません！
解答を見て、「どういう時に公式を使うのか」を「覚える」ことが数学の正しい勉強方法です！
例えば2次関数のグラフとｘ軸の共有点の個数を知りたい場合、判別式Ｄを使うことができますよね？？
しかし2次関数のグラフとｘ軸の共有点の座標を知りたい場合、判別式Ｄを使っても求められないことが分かりますか？？
このように
「共有点の個数を知りたい時に、判別式Ｄを使うのだ」と覚えることで、公式を「使える」ようになります！
文系の皆さんは「覚える」ことはお得意ですよね？？
数学も「覚える」ことが必要です
ただ少しだけ覚え方が特殊なだけ！
解答を見る時公式を使う「理由」を覚える
そして覚えられたどうかを確認するためにもう一度同じ問題を解く
そうすることでが「使う力」が身に付きます
数学克服への第一歩です！
