場合分けのコツ 目的を知ろう！

今回は場合分けのコツ

について紹介したいと思います！

場合分けは2次関数だけでなく

どの分野においても

必要な知識です

だからこそ

場合分けを制すものは

数学を制す

と言っても過言ではありません！

とは言っても場合分けって難しいですよね・・・

私も2次関数の問題を解いていて

「どの範囲で分ければいいの・・」

と悩んでいたことがあります

ですが私は

場合分けの目的を知った途端・・・

簡単に問題が

解けるようになりました！

ここで皆さんに

お聞きしたいことがあります！

「場合分けの目的」

って分かりますか？

例えば最大値や最小値を求める問題

最大値、最小値は

Ｘの値の最大値、最小値ですか？？

Ｙの値の最大値、最小値ですか？？

考えてみてください！

正解は

Ｙの値です！

数学は基本的に

X軸の値からY軸の値を求めます

でも場合分けをする場合

Xの値、Yの値

それぞれ答えを求めないといけないですよね

そのせいで

「何の値を求めたいのか」という目的を

見失ってしまう人が多いのです

だからみんな場合分けする意味が

分からなくなってしまうんですよね・・・

場合分けの目的は

Yの値を求めること

場合分けが必要な場合は

Xの値の範囲が変化すると

Yの値も変化するときに行います

なので場合分けは

「Ｙの値がどのように変化するのか」

に注目して問題を解いてみてください！

するとＸの値の範囲が見えてきます

数学でライバルと差をつけるチャンスです！

数学苦手な人は暗記が足りない！？

早速ですが

皆さん数学は暗記科目だと思いますか？？

「公式は暗記しないといけないから暗記科目でしょ」

という人もいれば

「暗記だけじゃ問題解けないでしょ」

という人もいると思います

ですが実は

数学は暗記科目なんです

「え・・・うそでしょ」

と思った人

私も高校生の頃は

「数学は暗記科目だ」

という意識はなかったです

むしろ

「考える科目でしょ？」

と思っていました

ですが私はある事をきっかけに

「数学は暗記科目なのかもしれないな」

と思う時がありました

なので今回は

数学の正しい暗記方法

について紹介したいと思います！

私は高校生の頃

数学が苦手な友達に

勉強を教えていたことがあります

実はその友達は

私が勉強を教えるまで

解答を一字一句すべて

丸暗記していました

数学が苦手な人にありがちですよね・・・

しかしこの勉強法では

数字を変えられたり、問題文が少しでも違うと

問題が解けなくなってしまいます

じゃあ何を暗記すればいいの・・・

となりますよね

それはズバリ

解法手順を

暗記することです

例えば

ユークリッドの互除法

私は初めて授業を聞いた時

「なんでそんなことしたら最大公約数求められるの」

と思っていました笑

これ私だけですかね？？

私の学校では1週間ごとに宿題を提出しないといけないのですが

当時の私は自力で解こうとしても一切解けませんでした

ですが宿題は出さないと怒られるので

「意味わからないけど、とりあえず教科書と同じ解き方してみよー」

 と似た問題を２，３回解いていくと

問題の全体像が見えてくるんです！

全体像が見えると

解き方の流れが理解できるようになります

数学は解き方さえわかれば

あとは計算するだけ

なので知らない問題が出てきたとしても

解法手順が再現できれば

問題は解けてしまうんです！

丸暗記をしている人は

全体像が見えてないのに細かいところを

覚えようとしています

なので1問目、2問目で挫折してしまいます

意外と細かいことを気にせず解いていくと

自然と解けるようになります

数学が苦手な友達も

同じような方法で

苦手を克服しました

なので細かいことは気にせず

解法手順を覚えるようにしましょう！

ライバルと差をつけるチャンスです！

数学でやってはいけない勉強法② 一夜漬けは意味ない！

前回に引き続き今回も

数学の正しい勉強法

について紹介したいと思います！

これを読んでいる高校生のあなた

「今回の数学のテストは一夜漬けでがんばろー」

という経験はありませんか？？

私も高校生の頃

同じ経験をしたことがあります

テスト前日になってから急に焦り始めて

「これに似た問題出るかもしれない」

「この解法出るかもしれない」

と毎回夜な夜な勉強していました

でも結局

夜勉強した範囲はテストから出なくて

「早く寝とけばよかったー」

と後悔するのがお決まりのパターン

確かに

社会のような暗記科目は

一夜漬けでも点数が高くなると思います

しかし数学を一夜漬けで勉強するのは焼け石に水です

意味が分からない人はこう捉えてください

一夜漬けに希望はないです

前回もお伝えしていますが

数学は自力で問題が解けて

はじめて点数がもらえます

公式や解法を覚えたって

正しい場所で使えなければ「0点」です

でも正しい場所で使えるにはどうすればいいの・・・

と思いますよね

それはズバリ

練習あるのみ！

スポーツで例えてみると

わかりやすいと思います

例えばサッカーで

ロングキックが蹴れるようになりたいとします

とすると

先生や先輩からいろいろコツを聞いたり

YouTubeで調べたりしますよね

でも

それだけでロングキックが蹴れるようになると思いますか？？

スポーツやっている人なら共感できると思いますが

コツを踏まえて実際に自分でやってみないと

習得できないですよね

数学も同じです

解法を覚えただけでは

正しく使うことはできません

まず数学は問題を解いてみて

• 自力で解ける問題
• 自力では解けない問題

を分ける必要があります

自力で解ける問題は

公式や解法が正しく使える問題

なので復習する必要ありません

問題は自力で解けない問題です

解けないということは

何をすればいいかわからなかった

ということです

答えを見て

「ここでこの公式使えばいいんだ！」

となりますよね

自力で解けない問題が解けるようになるには

問題の解き方を理解する必要があります

例えば

1. 問題文からA＝０とする
2. 出た答えを使って平方完成をする
3. 頂点が分かるので、3パターンで場合分けをして答えを求める

というように

問題文から

「何をすればいいか」を

理解しなくはいけません

話を整理しますと数学は

自力で解ける問題と解けない問題に分けます

そして解けない問題は

解き方を理解して、自力で解けるようになるまで何度も復習する必要があります

これを一日でこなせますか？？

なので数学は

コツコツ努力しなければいけないのです

なのでテスト前までに

自力で解ける問題

自力で解けない問題

を分けておきましょう

そうすることでテスト前は

わからない問題だけ勉強することができます

これを機に

「一夜漬けで乗り切ろう」

という甘い考えは捨ててください！

数学でライバルと差をつけるチャンスです！

数学でやってはいけない勉強法①答えをチラチラと・・・

 「中学までは数学が出来たのになー」

という人はいませんか？

数学は中学までとは違いかなり難しくなるため

数学が嫌いになったという人もいるでしょう

数学は積み重ねの教科

少しでも躓いてしまうと授業についていけなくなり

赤点まみれの高校生活になってしまいます

そうならないために

正しい勉強方法を身に付けて

数学で高得点を取りたくないですか？

いきなりですが

あなたはテスト勉強中

わからない問題が出てきたとき、どうしていますか？？

友達に聞いたり、先生に聞きに行ったり・・・

しかし中には

教科書や答えを見ながら解いている人はいませんか？？

実はこれ

絶対にやってはいけない勉強法なんです

特に数学が苦手な人ほど、この勉強法をしている人が多いでしょう

数学が苦手な人は

問題文を見ても何をすればいいかわからない場面が多いと思います

そんな時

解答片手にそっくりそのまま解説を写していませんか？？

これではただの作業になっていしまっています

しかしこの勉強法はついついやってしまいがちですよね

私もその中の一人でした

分からない問題が出てきたとき

「ちょっとだけなら・・・」という誘惑に負け

答えをチラチラ見ながら解いていました

すると本来は解けない問題のはずなのに

解答からヒントを得たことにより

解けたつもりになってしまっているのです

これはほんとに危ないこと！

例えば子供の頃

このような補助付きのトレーニング箸を使いませんでした？？

解けたつもりになっている人は

補助付きの箸を使っているにも関わらず

「箸が使える」と言っている人なのです

数学は公式や解法が使えてはじめて初めて得点となります

教科書や答えを見ながら解いてしまうと

公式や解法を「覚えて、理解する」

という工程がいらなくなります

その結果

公式や解法が身に付いてないままテストに挑むことになります

これではテストで点は取れるはずがありません

なので問題を解きながら、教科書や答えを見るのを今すぐやめましょう！

数学でライバルと差をつけるチャンスです！

共通テスト数学の極意③ 時間配分の作り方

今回も引き続き

「共通テスト数学の極意」について紹介したいと思います

これまで

「わからない問題があったら飛ばす」

「選択問題は予め決めておく」

を紹介しましたが

今回は

「時間配分の作り方」

という極意を紹介したいと思います

まず単純に配点から時間を決めるとするならば

数１A、数２Bともに

第1問、第2問で合計60点分あるので

第１問、第2問を

数１Aの場合、42分

数２Bの場合、36分

で解き切り

残りの選択問題は

数１Aの場合、28分

数２Bの場合、24分

で解き切る配分が作れると思います

「それじゃあこの時間配分で問題解けばいいのかー」

と考えたあなた！

数学において最も大事な作業を忘れていませんか？？

共通テストは「時間との勝負」

時間に追われ、焦る気持ちが高まるあまり

計算ミスやマークミスを起こしてしまう可能性が高くなります

そこで大切なのは

「見直しの時間を作ること」です

私は模試で見直しの時間を作らなかったせいで

マークミスに気付かずものすごく点数が低かったことがあります

今となっては「本番じゃなくてよかったなー」

と感じていますが

模試の結果が返ってきたときはショックでした・・・

私はマークミス事件を起こす前までは

「マークミスなんてするわけないじゃん」

という謎の自信があったのです

なので見直しをせずに

時間をかけたら解ける問題を解いて

少しでも得点を取ろうとしていました

共通テストは問題の分量が多いため

全ての問題を解き切ることは難しいです

また時間をかけて解ける問題を解いたとしても

それ以前の問題の答えが違っていたら

元も子もないですよね

そうならないために

大問１つの時間配分を1分少なくし

得意な分野の時間配分はさらに1分少なくする

これだけで見直し時間を5分作ること事ができます

受験勉強を始めた頃は

全然時間通りに問題が解けないと思います

でも練習でできない人は本番でできません

過去問を解くときや模試を受けるときは

時間配分に通りに問題を解くことを心がけましょう！

数学でライバルと差をつけるチャンスです！

共通テスト数学の極意② 選択問題は決めておく

前回に引き続き今回も

「共通テスト数学の極意」について紹介したいと思います

前回は

「わからない問題があったら飛ばす」

という極意を紹介しましたが

今回は

「選択問題は予め決めておく」

という極意を紹介したいと思います！

共通テスト数学は１A２Bともに

第１問、第２問は必須問題で

第３問から第５問のうち２つを選択する形式になっています

数１Aの場合

• 確率
• 整数
• 図形の性質

から選ぶことができ

数２Bの場合

• ベクトル
• 数列
• 確立分布

から選ぶことができます

「どの大問も習っているから

試験問題を見てから解けそうな問題を選べばいいじゃん」

と思っている人はいませんか？

確かにこの考えは戦略的に吉と出る人はいると思いますが

文系の場合、賢い選択とは言えません

予期せぬ出来事に備えて

どの分野も勉強することは良いことですし

得点アップにつながる戦略だと思います

しかし前回もお話ししたように

共通テスト数学は「時間との勝負」

時間配分を考えると

選択問題は1問当たり７～８分で解かなければなりません

とても短いですよね

そこでもしちょっと解いてみて

「あれ？この大問難しいなー」

と思い選択問題を変えようとするならば

マークする時間も考えると

約５分で大問１つを解かなければなりません

この戦略はとても時間ロスに繋がってしまいます

理系の人は

計算能力も早くて

数学の勉強を毎日している人たちなので

この戦略でも通用すると思います

しかし文系の皆さんは

ほとんどの人が共通テストでしか数学を使わないと思います

ですので選択科目を予め決めておき

時間ロスを減らすことがオススメです

また選択科目を決めておくことによって

選択しない問題の勉強をする必要がないので

勉強の負担も減ります

「どの問題を選べばいいかわからない」

という人は「確率」と「整数」をオススメします

「確立」は最悪数えれば正解を求めることができますし

「整数」は教科書の知識で満点が取れることが多いです

私は確率が苦手だったので

「整数」と「図形の性質」を選びました

なのでどれを選ぶかに正解はありません

ですので、一度過去問を解いてみて

得意な問題、苦手な問題を知ってから決めましょう

数学でライバルと差をつけるチャンスです！

共通テスト数学の極意① 問題を飛ばす勇気

約30年続いたセンター試験に変わり

2021年から新たに共通テストに変わりました

共通テストに変わったことにより

数１Aがセンター試験より10分長くなりましたが

センター試験と同じように

時間に余裕はありません

共通テスト数学は何といっても

「時間との勝負」です

そこで今回は

「共通テスト数学の極意」

について紹介したいと思います

この記事を最後まで読めば

共通テストで自分の実力を最大限発揮することができるでしょう

しかししっかり対策を取らなければ

数学が足を引っ張り

志望校合格への道が閉ざされてしまいます

共通テストの極意とは

ズバリ「わからない問題があったら飛ばす」ことです

数学の問題を解いていると

１．悩むことなくスラスラと解ける問題

２．時間をかければ解ける問題

３．時間をかけても解けない問題

の3つに問題を分けることができませんか？

実は共通テストは基本的に

授業で習った基礎的な解法の組み合わせで作られています

なので共通テストに向けてしっかり対策を取っていれば

１．悩むことなくスラスラ解ける問題

で7割近い点数を取ることができます

また共通テストは

難易度が高くても低くても1問当たりの点数が変わないのが特徴です

少しくせのある問題や

計算過程が多い問題も出題されますが

２．時間をかければ解ける問題

に正解したとしても

最初に出てくる基礎的な問題と点数は変わりません

だったらミスすることなく

解ける問題を確実に得点につなげた方がお得です！

共通テストは

決められた時間内に

100％の実力を出せるかどうかがカギとなります

なので問題を飛ばす勇気を持ちましょう！

試験本番は緊張で焦ってしまう分

計算ミスが起きやすくなります

その分見直しをする時間を作らなければなりません

なので

「この問題時間かかりそうだな」とか

「この問題難しいな」と思ったら

潔く次の問題に進んでください！

数学でライバルと差をつけるチャンスです！